疲勞與斷裂是引起工程結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一，結(jié)構(gòu)材料在重復(fù)荷載作用下將會發(fā)生低于靜載強度的脆性破壞，在設(shè)計時須考慮疲勞強度問題。19世紀以來對疲勞破壞的研究，在疲勞現(xiàn)象的觀察、疲勞壽命的預(yù)測和疲勞設(shè)計等方面積累了豐富的知識。20世紀50年代斷裂力學(xué)的發(fā)展，進一步促進了疲勞裂紋擴展規(guī)律及失效控制的研究。
疲勞斷裂破壞的嚴重性
1936年比利時， 比阿爾拜特運河上全焊橋，設(shè)計不合理；有嚴重應(yīng)力集中；施工質(zhì)量差，在-20℃低溫下發(fā)生典型脆斷。
1951年加拿大， 6個55m和 2個45.8m跨度鋼橋，曾出現(xiàn)裂紋并經(jīng)過局部修 補，在－35℃低溫下斷成數(shù)截。
1962年澳大利亞，鋼梁橋，鋼材含碳量高，焊接性較差，斷面變化急驟，從應(yīng)力集中處發(fā)生脆斷。
1965年英國，北海油田鉆井架，升降連接桿處有氣切火口裂紋，鋼材試驗沖擊值低，在3℃時開裂。
1967年美國，普萊森特角懸索橋，一吊桿耳環(huán)發(fā)生裂紋并擴展，造成吊桿斷裂，從而引發(fā)三跨橋梁在60秒內(nèi)倒塌。
什么是疲勞
美國試驗與材料協(xié)會（ASTM）在“疲勞試驗及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析之有關(guān)術(shù)語的標準定義”中所作的定義：
在某點或某些點承受擾動應(yīng)力，且在足夠多的循環(huán)擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發(fā)生的局部的、永久結(jié)構(gòu)變化的發(fā)展過程。
上述定義指出疲勞問題具有以下特點：
1）只有在承受擾動應(yīng)力作用下疲勞才會發(fā)生
擾動應(yīng)力指隨時間變化的應(yīng)力，更一般地，也可稱之為擾動荷載，可以是力、應(yīng)力、位移、應(yīng)變等。
描述荷載和時間變化關(guān)系的圖表稱為荷載譜。類似地還有應(yīng)力譜、應(yīng)變譜、位移譜、加速度譜等。
最簡單的荷載循環(huán)是恒幅應(yīng)力循環(huán)，描述一個應(yīng)力循環(huán)至少需要兩個參量
工程中常用的參量：
最大循環(huán)應(yīng)力
和最小循環(huán)應(yīng)力
應(yīng)力變程：
應(yīng)力幅：
平均應(yīng)力：
應(yīng)力比：
應(yīng)力比R反映了循環(huán)特點，
，對稱循環(huán)；
，脈動循環(huán)；
，靜荷載。
上述參量Smax, Smin, ΔS, Sa, Sm, R, 已知其中任意兩個即可確定循環(huán)應(yīng)力水平。
工程設(shè)計時一般采用最大循環(huán)應(yīng)力和最小循環(huán)應(yīng)力，較直觀。
實驗時一般采用平均應(yīng)力
和應(yīng)力幅
，便于操作。
分析時一般采用應(yīng)力幅和應(yīng)力比
，便于按循環(huán)特性分類。
循環(huán)頻率和波形對材料疲勞特性的影響是次要的
2）疲勞破壞起源于高應(yīng)力或高應(yīng)變的局部
與靜載破壞不同，疲勞破壞由應(yīng)力或應(yīng)變較高的局部開始，形成損傷并逐漸積累，最終導(dǎo)致破壞。局部性是疲勞的明顯特點。構(gòu)件的應(yīng)力集中處通常是疲勞破壞的起源。
3）疲勞破壞是在足夠多次擾動荷載作用后發(fā)生
足夠多次擾動荷載作用后，從高應(yīng)力或高應(yīng)變的局部開始形成裂紋（起始裂紋），裂紋在擾動荷載作用下進一步擴展直至達到臨界尺寸而破壞。裂紋的萌生—擴展—斷裂是疲勞破壞的三個階段。
4）疲勞是一個發(fā)展過程
結(jié)構(gòu)一開始使用，在擾動應(yīng)力的作用下就進入了疲勞的發(fā)展過程。裂紋的萌生和擴展是這一發(fā)展過程中不斷形成的損傷積累的結(jié)果。這一過程所經(jīng)歷的時間或擾動荷載作用次數(shù)稱為壽命。壽命依賴于荷載水平、擾動荷載作用次數(shù)和材料抵抗疲勞破壞的能力。
結(jié)構(gòu)的疲勞壽命由裂紋的萌生—擴展—斷裂三個階段的壽命組成，通常裂紋失穩(wěn)擴展壽命可忽略，總壽命為裂紋萌生和穩(wěn)定擴展兩部分壽命之和
在某些情況下只須考慮裂紋起始萌生或擴展壽命，例：高強度脆性材料，斷裂韌性低，一但出現(xiàn)裂紋就會破壞，擴展壽命可忽略，因此
；焊接構(gòu)件在制造過程中不可避免地引入裂紋或缺陷，無起始壽命，因此
。
疲勞破壞機理和斷口特征疲勞裂紋的斷口特征主要有：
1）有裂紋源、疲勞裂紋擴展區(qū)和最后斷裂區(qū)
2）裂紋擴展區(qū)斷面較光滑平整，通常有“海灘條”，有腐蝕痕跡在荷載作用下裂紋以不同速率擴展而在斷面上留下的痕跡，裂紋的兩個表面在擴展過程中不斷張合摩擦，使斷口較光滑平整。
3）裂紋通常出現(xiàn)在高應(yīng)力區(qū)或材料缺陷處
裂紋源可以是一個，也可以是多個，起源位置在高應(yīng)力區(qū)。
4）即使是延性材料也沒有明顯的塑性變形
疲勞破壞與靜載破壞的比較
疲勞破壞 | 靜載破壞 |
|
|
破壞是局部損傷積累的結(jié)果 | 破壞瞬間發(fā)生 |
斷口光滑，有海灘條帶有裂紋源、擴展區(qū)、瞬斷區(qū) | 斷口粗糙，無磨損及腐蝕痕跡 |
無明顯塑性變形 | 韌性材料塑性變形明顯 |
疲勞裂紋萌生機理
材料中疲勞裂紋的起始或萌生稱為疲勞裂紋成核，成核處稱為裂紋源。
裂紋起源于高應(yīng)力處，一般兩種部位將出現(xiàn)高應(yīng)力
1）應(yīng)力集中處。材料中的缺陷、夾雜，或構(gòu)件中的孔、切口，焊趾等處將引起應(yīng)力集中。
2）構(gòu)件表面。如表面加工痕跡、環(huán)境腐蝕等。同時構(gòu)件表面處于平面應(yīng)力狀態(tài)，有利于塑性滑移的進行。
在高應(yīng)力作用下，材料中易滑移平面如于最大剪應(yīng)力方位一致，則將發(fā)生滑移。
材料在較大荷載作用下將發(fā)生粗滑移，在較小循環(huán)荷載下發(fā)生細滑移。
粗滑移 細滑移
在循環(huán)應(yīng)力作用下，材料表面發(fā)生滑移帶“擠出”和“凹入”，進一步形成應(yīng)力集中，導(dǎo)致微裂紋產(chǎn)生。
疲勞裂紋擴展機制
在循環(huán)荷載作用下，由滑移帶形成的微裂紋沿45o最大剪應(yīng)力作用面擴展，逐步匯聚成一條主裂紋，并由沿最大剪應(yīng)力作用面轉(zhuǎn)向沿垂直于最大拉應(yīng)力面擴展。
C. Laird (1967)的直接觀測
疲勞性能與材料自身性能密切相關(guān)
材料性能
1）宏觀各向同性材料
2）宏觀各向異性材料
本科程講述的內(nèi)容
材料的工程應(yīng)力S和工程應(yīng)變e
材料的真應(yīng)力σ和真應(yīng)變ε
由體積不變假定得出
，
對于應(yīng)變不大于2％的情況，工程應(yīng)力和應(yīng)變與真應(yīng)力和應(yīng)變差別很小，一般不再區(qū)分。
工程材料一般為硬化材料，可近似用Ramberg-Osgood模型描述
K：強度系數(shù)
n：硬化指數(shù)
一般工程材料對于單調(diào)σ-ε曲線的假定：
1）拉伸和壓縮曲線關(guān)于原點對稱
2）在屈服極限內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性
材料在循環(huán)加載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線與單調(diào)加載下有所不同，它對結(jié)構(gòu)在循環(huán)加載下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的描述起重要作用。
外加循環(huán)應(yīng)力使材料進入塑性后，由于反復(fù)的塑性變形使材料的特性改變，抵抗變形的能力增加（硬化）或減少（軟化）。
應(yīng)力控制下，循環(huán)硬化材料其應(yīng)變不斷減少；循環(huán)軟化材料其應(yīng)變不斷增加
應(yīng)力控制下材料的循環(huán)硬化和軟化
應(yīng)力控制下，循環(huán)硬化材料其應(yīng)變不斷增加；循環(huán)軟化材料其應(yīng)變不斷減少
應(yīng)力控制下材料的循環(huán)硬化和軟化
材料的循環(huán)硬化或循環(huán)軟化在開始時較強烈，隨后逐步減弱并趨于穩(wěn)定。
循環(huán)蠕變和循環(huán)松馳是材料的另一個瞬態(tài)特性
循環(huán)蠕變：在常幅應(yīng)力控制下平均應(yīng)變不斷增加的現(xiàn)象
循環(huán)松馳：在常幅應(yīng)變控制下平均應(yīng)力不斷下滑的現(xiàn)象
材料的循環(huán)硬化和軟化取決于應(yīng)力/應(yīng)變水平、加載次數(shù)及材料本身特性。
在一定量的拉伸或壓縮塑性變形后再進行反向加載時，材料的屈服強度會低于連續(xù)形變的屈服強度。
圖示材料的拉伸和壓縮屈服點為A和C點，則在B點卸載后反向加載的屈服點F處應(yīng)力值要小于C點的應(yīng)力值。
材料的穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線描述了當材料的瞬態(tài)行為達到相對穩(wěn)定時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，是材料疲勞性能的基本數(shù)據(jù)之一。
由于循環(huán)硬化/軟化、蠕變/松馳等行為使材料每次的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變滯后環(huán)有所不同，多數(shù)材料在循環(huán)達到其壽命的20％～50％后趨于穩(wěn)定。
穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線由應(yīng)變比
下的應(yīng)變控制疲勞實驗得到。是將各不同應(yīng)變水平下的穩(wěn)態(tài)滯后環(huán)的尖點連結(jié)后得到的曲線。
穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線不同于單調(diào)應(yīng)力應(yīng)變曲線。
循環(huán)硬化材料：穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線高于單調(diào)應(yīng)力應(yīng)變曲線
循環(huán)軟化材料：穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線低于單調(diào)應(yīng)力應(yīng)變曲線
各曲線在彈性段具有相同的斜率
循環(huán)硬化材料LY12-CZ 循環(huán)軟化材料30CrMnSiA
實驗結(jié)果表明穩(wěn)態(tài)循環(huán)曲線中循環(huán)應(yīng)力與塑性應(yīng)變可用冪函數(shù)近似描述
σa：循環(huán)應(yīng)力幅值；εPa：循環(huán)塑性應(yīng)變幅值；K’：循環(huán)強度系數(shù)；n’：循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。
由此得到的穩(wěn)態(tài)循環(huán)σ-ε曲線的近似表達式
材料在循環(huán)加載下的應(yīng)力應(yīng)變路徑可用雙倍應(yīng)力應(yīng)變曲
線（Δσ-Δε）表示（J. Morrow）。
材料的記憶特性：指材料在循環(huán)荷載作用下應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)能夠“記住”曾經(jīng)經(jīng)歷過的變形。
特點：1）應(yīng)變第二次到達某處，該處曾發(fā)生過應(yīng)變反向，則形成封閉環(huán)。
2）過封閉環(huán)頂點后的應(yīng)力應(yīng)變路徑不受封閉環(huán)的影響，仍按原來的路徑。
如構(gòu)件承受的變應(yīng)變循環(huán)如下圖，則在穩(wěn)態(tài)下構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)如圖示。
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